Допусков нет потому, что это масло универсальное, то есть соттветствует самым распространённым допускам API и ACEA. Плюсом к этому получение фирменных допусков придаст ему нехилое удорожание, а оно и так не из дешёвых из-за ПАО базы. Но это ни в коем случае не говорит о том, что оно не подходит. Это масло по своим физико-химическим свойствам на голову превосходит требования БМВ и для горячего мотора БМВ будет отличным выбором. А если добавить к нему присадку - модификатор трения https://liquimoly.ru/item/3721.html будет вообще отлично.
Попутно советую почистить топливную.